Описание
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ ПО КУРСУ «МАТЕМАТИКА»
1. Кто является автором первого научного труда о натуральных числах?
A) Евклид;
Б) Архимед;
B) Диофант.
2. Кому из великих математиков принадлежит фраза: «В геометрии нет царской дороги»?
A) Евклиду;
Б) Архимеду;
B) Диофанту.
3. Как было получено множество комплексных чисел?
A) добавлением мнимой единицы ко множеству действительных чисел;
Б) добавлением мнимой единицы ко множеству иррациональных чисел;
B) добавлением мнимой единицы ко множеству рациональных чисел.
4. Какой из представленных определителей является диагональным?
0 0
— 5 С 00 4 -1 00 0 0 0 — 9 0
0 — 3
50
А) А
0
0
2
Б) А
0
0
0
В) А
5. Чему равен след матрицы A =
3 -1
4 0
A) 3;
Б) 4;
B) 6.
0 | — 5 | 0 |
0 | 2 | 14 |
0 | — 3 | 15 |
6. Чему равен определитель А
A) 0;
Б) 30;
B) 72.
0 | -5 | 0 | |
7. Чему равен минор M33 определителя А = | 0 | 2 | 14 |
0 | -3 | 15 |
A) 0;
Б) — 70;
B) -12.
8. Чему равно алгебраическое дополнение A12 определителя
— 3 6 Д= ?
1 0
A) -1;
Б) 1;
B) 0.
9. Какой из представленных определителей является треугольным?
3 0 2
А) Д =
Б) Д
В) Д =
1 | 0 | 0 | |
10.Чему равен определитель Д = | 0 | 2 | 0 |
0 | 0 | 3 |
A) 6; Б) 1;
B) 0.
11.В каком случае нельзя найти матрицу, обратную заданной?
A) если ее определитель равен нулю;
Б) если ее определитель не равен нулю;
B) если ее определитель не равен единице.
12.Чему равен определитель Д =
cos a -1
sin a 1
А) cos2 a;
Б) 1;
В) 0.
13.Какую матрицу называют особенной (вырожденной)?
A) если определитель матрицы не равен нулю;
Б) если определитель матрицы равен нулю;
B) если определитель матрицы равен единице.
14. С помощью, какой из функций Мастера функций программы MS Excel можно найти матрицу, обратную заданной?
A) МОБР;
Б) МОПРЕД;
B) МУМНОЖ.
15. Для каких пар матриц нельзя найти их произведение?
‘ 3 — Г | ‘ 2 — 8 ^ | |
и B = | ||
V 4 0 , | ^13 1 , |
A) A =
(31 | ‘ 2 — 81 | |
и B = | ||
V 0 , | ^13 1 , |
Б) A =
‘ 1 0 1 | (11 | |
и B = | ||
V 2 -3, | V 9, |
B) A =
3 -1 40
16.Чему равна сумма заданных матриц A
2 — 8 13 1
А) A + B =
и
B
Б) A + B =
51
V
( 4 — 4 ^
17.Какая из матриц является единичной? ‘1 1 1Л
111
А) A =
111
V
Б) A
j
2 3Л
В) A
V (1 4 1 5 6 7
Г1 0 0Л 0 1 0 0 0 1
V
18.Что называют транспонированием матрицы?
A) перестановку местами соседних строк матрицы;
Б) перестановку местами соседних столбцов матрицы;
B) замену строк матрицы столбцами.
19. С помощью, какой из функций Мастера функций программы MS Excel можно выполнить транспонирование матрицы?
A) МУМНОЖ;
Б) МОПРЕД;
B) ТРАНСП.
20.Какая из матриц будет результатом двойного транспонирования матриц?
A) исходная матрица;
Б) матрица, обратная заданной;
B) единичная матрица.
21. Какое из преобразований над матрицами не относят к элементарным преобразования матриц?
A) вычеркивание нулевого ряда матрицы;
Б) перестановку параллельных рядов матрицы;
B) замену строк матрицы столбцами.
22. Какую систему называют несовместной?
A) систему, не имеющую ни одного решения;
Б) систему, имеющую только одно решение;
B) систему, имеющую хотя бы одно решение.
23. Сколько решений будет иметь система линейных уравнений, все определители которой равны нулю?
A) множество решений;
Б) единственное решение;
B) ни одного решения.
24.Каким будет число решений системы линейных уравнений, главный определитель которой равен нулю?
A) множество решений;
Б) единственное решение;
B) ни одного решения.
25.Имя какого из математиков носит название формула S = ^Jp • (p — a) • (p — b) • (p — c) для определения площади треугольника?
A) Г ерона;
Б) Пифагора;
B) Фалеса.
26.Какое из указанных геометрических тел не является телом Платона?
A) гексаэдр;
Б) конус;
B) тетраэдр.
27.Кто из математиков является автором первого учебника арифметики в России?
A) А. Колмогоров;
Б) Н. Лобачевский;
B) Л. Магницкий.
28.Какие из перечисленных пар векторов являются коллинеар-ными?
A) a(1;2;-1) и b(-2;-4;2);
Б) a(3;1;-1) и b(9;-3;3);
B) a(3;1;-1) и b(1,5;0,5;3).
29.Чему равна длина вектора a(3;1;0) ?
= 4;
А)
Б)
В)
1.
30. Какие из пар векторов являются перпендикулярными?
A) a(1;2;0) и b(2;-1;9);
Б) a(3;-2;-1) и b(4;0;3);
B) a(0;1;-3) и b(5;0;1).
31.Мебельный салон в текущем месяце реализовал различные виды мебельной продукции, определяемой вектором
a(1200;230;2) с ценой каждого из видов товара, определяемой (в рублях) вектором b(530;1520;92000). На какую сумму продано мебели салоном в текущем месяце?
A) 986 450 р.;
Б) 1 169 600 р.;
B) 1 236 981 р.
32.Какой из векторов называют нормальным вектором к прямой?
A) любой вектор, лежащий на этой прямой;
Б) любой ненулевой вектор, параллельный к прямой;
B) любой ненулевой вектор, перпендикулярный к прямой.
33. Сколько направляющих векторов существует к любой прямой?
A) множество векторов;
Б) два противоположных вектора;
B) единственный вектор.
34. Уравнение прямой, проходящей через данную точку М0 с за
® x — 5 у + 3
данным направляющим вектором a, имеет вид —— = . Ка-
ковы координаты точки M0 и вектора a ?
A) M0(2;-7) и a(-5;3);
Б) M0(5;-3) и a(2;-7);
B) M0(-5;3) и a(2;-7).
?
35.Прямая проходит через точки A(3;0) и B(0;4). Какое из уравнений будет соответствовать этой прямой?
А) x + y = 1;
34
Б) x + y = 1;
43
В) x — y = 1.
4 3
36. Уравнение прямой, проходящей через данную точку М0 и
перпендикулярно заданному вектору n задается равенством 3(x — 4) -5(y + 3) = 0. Каковы координаты точки M0 и вектора n ?
A) M0(-4;3) и n(-3;5);
Б) M0(5;-3) и n(4;3);
B) M0(4;-3) и n(3;-5).
37. Прямая задается уравнением вида y = 2x — 3. Чему равен тангенс угла а наклона этой прямой?
A) tga = 2;
Б) tga = 3;
B) tga = -3.
38.Чему равна сумма длин большой и малой полуосей эллипса,
2 2 x y , о
заданного уравнением:—+ — = 1?
*) £ 25 16
Б) 12,5;
В) 9.
39. Сечение какого из тел рассматривалось для получения гиперболы или эллипса, или параболы?
A) шара;
Б) конуса;
B) цилиндра.
40. Эксцентриситет задается формулой вида:
С
A) 8 = _;
7 a
a
Б) С
B)
41.Каким соотношением задается эксцентриситет эллипса?
A) е> 1;
Б) е< 1;
B) е = 1.
42.Каким соотношением задается эксцентриситет гиперболы?
A) е> 1;
Б) е< 1;
B) е = 1.
43.Какую кривую называют кривой «с твердым характером»?
A) астроиду;
Б) спираль Архимеда;
B) логарифмическую спираль.
44.В каком соотношении находится объем цилиндра и объем вписанного в цилиндр шара.
A) 2:1;
Б) 3:2;
B) 1:3.
45.Что изображено на могильной плите Архимеда?
A) гексаэдр;
Б) шар, вписанный в цилиндр;
B) конус, вписанный в шар.
46.Как назывался первый учебник по геометрии, изданный в России?
A) «Геометрия славянского землемерия»;
Б) «Геометрия для морских дел»;
B) «Геометрия для военного дела».
47. Чем занимается аналитическая геометрия?
A) только изучением способов задания прямых;
Б) изучением кривых второго порядка;
B) установлением зависимостей между кривыми и линиями и их аналитическими выражениями.
48. Какое из уравнений соответствует уравнению параболы?
A) xy = k2;
Б) y2 = 2px ;
B) y = k.
x
49.Как назвали геометрию, построенную Н.И. Лобачевским?
A) неевклидовой;
Б) аналитической;
B) планиметрией.
50.Как называется поверхность, на которой выполняются многие аксиомы и теоремы геометрии Лобачевского?
А) сферическая;
Б) лист Мебиуса;
В) псевдосфера.
Отзывы
Отзывов пока нет.